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Problema de los 9 puntos

9_ptos_anim2Propuesto por Paul Watzlawick(1) para comprender la importancia del enmarcado de la situación en las relaciones interpersonales. Los estereotipos, lo que damos por supuesto, nos llevan fácilmente a considerar sin salida situaciones que está en nuestra mano resolver. En muchas ocasiones todo depende de nuestra mirada.

Cierto relativismo es imprescindible para movernos en un mundo tan incierto como el actual. Hay ocasiones en que nos convendría ser capaces de ver lo que no es evidente: un cuadrado que no sea el “formado” por los círculos; o un círculo que no esté a la vista. En eso consiste la creatividad.

El problema que se propone es cubrir los 9 puntos con una trazo continuo formado por cuatro rectas. Parece fácil, pero no lo es. Más tarde parece imposible y sin embargo es fácil.

Inténtalo y en seguida comprobarás que hagas lo que hagas, siempre te queda un punto por cubrir; necesitaríamos dibujar una 5ª línea, pero sólo podemos trazar 4.

En una ocasión, un abogado me dijo: Es un cuadrado y no tiene solución”. Cuando se trabaja dentro del Derecho, es fácil quedar apresado por la Lógica. En muchas ocasiones, las cosas no son lo que nos parecen, porque la realidad desborda las leyes de la lógica. Por cierto, de eso trata este blog.

No tires la toalla
Coge un lápiz, dibuja 9 puntos e intenta luego taparlos todos, trazando cuatro rectas seguidas, sin levantar el lápiz del papel. Sólo es un juego; pero en la vida real hay problemas como éste y son difíciles o sencillos; dependiendo de cómo lo mires.

Lo importante de este problema no es encontrar su solución, sino aprender cómo encontrarla. ¿Quieres una ayuda? La clave está en el margen. Lee las entradas de este blog relacionadas con el margen; pero no te olvides de resolver el problema de los puntos. Y escribe un comentario contando cómo te ha ido. Eso tal vez ayude a alguien a moverse por el laberinto de su vida(2). La estética existencial es una disciplina práctica: sirve para abrirnos paso en situaciones difíciles o imposibles.

3 puntos¿Por qué la gente ve un cuadrado?
La mayoría de las personas ven un cuadrado en los 9 círculos, por la misma causa que ven un triángulo en esta otra figura.
Pero los nueve círculos del problema no forman realmente un cuadrado, ni los tres círculos forman un triángulo. No lo forman en la realidad objetiva independiente de nuestra conciencia. En ambos casos se trata de ilusiones perceptivas.

La teoría de la Gestalt estableció una regla que llamó Ley de la pregnancia, según la cual, la mayoría de la gente veía los conjuntos de figuras  en forma de figuras simples, cuadrados, círculos o triángulos. Seguramente estaban anticipando lo que decenios más tarde sería confirmado por investigaciones con neuroimagen. Con todo, esta ley es una simplificación del concepto de pregnancia que utilizó Oteiza y que vengo explicando en este blog. Es la pregnancia reduccionista o estereotipada, que al ver “un triángulo” (o en el caso de los 9 puntos “un cuadrado”) nos impide descubrir otras posibilidades más fecundas.

Si no has logrado resolver todavía el problema, puedes seguir dos caminos. 1) el largo, que te recomiendo. Seguir intentándolo. No renunciar. Pensar que las cosas no suelen ser lo que parecen. Otra ayuda. Un gitano me dijo en una ocasión: “La vista necesita expansión”. Aquel hombre no tenía estudios, pero era un sabio. Y creo que habría resuelto este problema.

2) el camino corto, puedes ver aquí la solución. Pero luego, intenta aplicarlo a otras situaciones. Porque te encontrarás con ellas en la vida y, entonces, todo de penderá de lo que eres capaz de ver, más allá de lo evidente.

____
(1) Este problema fue propuesto por Paul Watzlawick en 1974 en su libro Cambio, para ayudar a otras personas a afrontar los cambios importantes de su vida. Ver Watzlawick: El lenguaje del cambio.

(2) Ver Laberinto, Minotauro y Ariadna.

En este blog hay varios conceptos emparentados con este problema. Casi todos lo están. Lo más cercanos: marco, límite, margen, dentro-fuera

Continúa: Solución al problema de los 9 puntos, con más reflexiones sobre situaciones que parecen sin salida.

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3 thoughts on “Problema de los 9 puntos

    • Enhorabuena por haber encontrado la solución. Disponer de un margen siempre es bueno. La dificultad de este problema es que no puedes completar las líneas si no te sales del “cuadrado” que tu mente no puede dejar de ver. Si logras ver que no hay ningún cuadrado (o que hay un margen vacío hasta el límite del cuadrado) la solución es sencilla. De todas maneras, este problema es importante sobre todo para aprender a ver lo que no es evidente.

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